跳频序列的汉明相关性是跳频通信抗干扰性的指标之一。以往跳频序列的汉明相关性由只包含时延变量的一维汉明相关函数表示。本文将分圆跳频序列的汉明相关性用包含时延和频移两个变量的二维汉明相关函数表示,既考虑时延又考虑频率偏移因素下分圆跳频序列的汉明相关性。本文将序列长度为奇素数,频隙集分别为有限整数环和有限整数环加无穷量的两类分圆跳频序列的时频二维汉明相关性用每个分圆类集大小表示出来,并且指出频隙集为有限整数环加无穷量的分圆跳频序列(集)具有最优时频二维汉明相关性。图像的稀疏度对实现图像压缩感知重建具有十分重要的影响,波原子变换能够有效地对图像进行稀疏表示并且具有可逆性。本文提出一种基于波原子优化稀疏变换与组稀疏表示的图像压缩感知重构算法,根据图像波原子变换系数逐渐降低的特点,构建一种约束矩阵对图像的波原子变换系数进行抑制从而增强图像稀疏度,通过组稀疏表示图像重建算法进行图像的压缩感知重构,最后对重构图像进行波原子逆抑制变换恢复原图像。仿真实验结果表明,本文算法相较于原有算法能够更好重构图像纹理细节,重构图像质量有明显提高,能够实现更低的采样率的图像压缩感知重建。 类压缩感知算法［12］。表示的压缩感知算法-数控滚圆机滚弧机折弯机张家港倒角机液压缩管机滚弧机2组稀疏表示压缩感知算法自然图像通常具有丰富的自重复性，组稀疏表示［13-14］算法根据图像的非局部自相似性，将图像x划分为n个大小为槡B×槡B的重叠图像块xk，k=1，2，…，n;对应每个图像块xk在其给定的L×L邻域窗内，基于欧式距离度量找到与之最相似的c个图像块;最后将c个相似图像块矢量化后形成二维数据矩阵Gxk=［xk1，xk2，…，xkc］ 

转载中国知网整理! www.suoguanjixie.name表示为图像结构相似块组，如图1所示。图1图像块与图像块组了得到对每一个图像结构相似块组的最佳稀疏表示，需要找到自适应于每一个结构相似图像块组Gxk的最佳稀疏字典Dk。通过组稀疏自适应字典学习［3］的方法获得稀疏字典Dk，图像结构相似块组可稀疏表示为ak=D－1kGxk，ak称为结构组稀疏表示系数。算法利用基于结构组的稀疏表示作为约束项，采用基于求解结构组稀疏表示的最小l0范数模型来求解，重构模型形式为minx∑nk=1‖ak‖0s．t．y=Φx，(7)引入平衡参数λ将式(7)转换为无约束问)采用迭代收缩阈值算法求解，利用式(9)重构图像:^x=DG×^αG。(9)3波原子变换稀疏优化3．1波原子变换由于小波基无法较好地去逼近奇异性曲线，仿真实验仿真实验硬件环境为IG主频，4G内存的计算机，软件环境为Win1064位操作系统，barbara等国际标准灰度图像进行压缩感知重建的仿真实验。为了消除实验随机性，实验结果取在相同的采样率下200次的平均值，实验以峰值信噪比(为图像质量评价指标。算法具体实现步骤:1)构建抑制矩阵对原始图像进行波原子变换系数稀疏优化并重建;2)对图像按像素大小为32×32分块并重组，采用高斯测量矩阵压缩采样;3)自适应字典学习获取字典DGk;4)通过本文算法重构原图像;5)对重构图像进行波原子系数逆抑制，恢复原图像。表1为barbara等4幅图像在采样率为0．1、0．2和0．3下GSＲ算法和本文方法实现图像压缩感知重构实验结果，从实验得到的重构图像PSNＲ相比较可以看出，本文方法在采用不同图像和不同采样率情况下重构图像质量均明显高于GSＲ算法。由于图像本身复杂程度和稀疏程度不同，重构图像质量有所差异。表1图像压缩感知重构PSN图像GSP本文方法0  转载中国知网整理! www.suoguanjixie.name